Question

Um gerador elétrico mantém entre seus terminais uma tensão U1= 12 V quando percorrido por corrente elétrica de intensidade i1= 1,5 A. Quando atravessado por uma corrente de intensidade i2= 2, a tensão em seus terminais passa a ser U2= 11 V. Determine, para esse gerador: a) a força eletromotriz e a resistência elétrica interna r; b) sua equação característica.

Answer 1

Equação do gerador ⇒ U = E - r * i, onde:

→ U : Tensão útil ao circuito (DDP entres os polos do gerador);
→ E : Força eletromotriz (f.e.m. ⇒ tensão total produzida);
→ r  : Resistência interna;
→ i  : Corrente elétrica...

Na 1ª situação:
DDP entre os polos do gerador / tensão útil (U) = 12 V;
Corrente elétrica (i) = 1,5 A;
A equação fica ⇒ 12 = E - r * 1,5

Na 2ª situação:
DDP entre os polos do gerador / tensão útil (U) = 12 V;
Corrente elétrica (i) = 2 A;
A equação fica ⇒ 11 = E - r * 2

Resolvendo o sistema de equações:
12 = E - r * 1,5
11 = E - r * 2  

Isolando E na 2ª equação: E = 11 + r * 2
Substituindo E (= 11 + r * 2) na 1ª :

12 = 11 + r * 2 - r * 1,5
12 - 11 = r * 2 - r * 1,5
1 = r * 0,5
r = 1 / 0,5
r = 2 Ω ⇒ Esta é a resistência elétrica do gerador !

Substituindo r em alguma das duas equações:
12 = E - 2 * 1,5
12 = E - 3
12 + 3 = E
E = 15 Volts ⇒ Esta é a f.e.m. do gerador !

a) F.e.m. = 15 V e r = 2 Ω;

Montando a equação, ficamos com:

b) U = 15 - 2 * i...