Question

Um gerador é um dispositivo que dá energia ao sistema. Em situações reais, geradores têm resistências internas, devido a inevitáveis imperfeições nos seus elementos. Portanto, a energia que um gerador cede ao circuito a que ele está ligado é a energia total que ele consegue gerar subtraída da energia que ele próprio consome. Um gerador com força eletromotriz e e resistência r cede ao circuito uma potência P, dada pela relação P = e-i-ri2 em que i é a corrente circulando pelo circuito. Para melhor entendimento do comportamento da potência em diferentes situações do circuito, podemos ilustrar um gráfico de sua variação com a corrente elétrica. Cinco curvas para a descrição desse comportamento são sugeridas na imagem. Qual das curvas descreve corretamente a potência cedida por um gerador que possui a menor resistência interna? a) li b) v c) iv d) 1 e) ui

Answer 1

Primeiramente, precisamos perceber que a potência fornecida pelo gerador é função da corrente elétrica, que tem termo elevado ao quadrado. Podemos fazer a comparação com uma função quadrática do tipo: ax² + bx + c = 0.

Comparando as equação temos que:
a = -r
b = e
c = 0

A função potência é:
P(i) = -r.i² + e.i

Sabemos que o coeficiente a negativo gera uma parábola com concavidade para baixo, portanto, as opções III, IV, e V não são válidas.

Entre I e II, precisamos descobrir qual equação corresponde ao menor r.
A equação para encontrar o vértice da parábola é em função de a:
Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a

Como a está no denominador, temos que quanto menor a resistência, maior será os valores de Xv e Yv, que neste caso, representam o gráfico II.

Resposta: letra A