Question

Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices deste cristal é igual a:


a.
34


b.
31


c.
33


d.
32


e.
35

Answer 1

Resposta:

32 ;  letra D

Explicação passo a passo:

V -A + F = 2 ----> EQUAÇÃO DE EULER

ele já disse que há 60 faces, então temos F = 60

para calcular o número de arestas: (triangulo = 3 arestas) porém estão encostados, por isso precisamos dividir por 2

(60 . 3)/2 ---> 180/2 ----> A = 90

Basta apenas substituir:

V -(90) + 60 = 2 -----> V - 30 = 2 ----> V = 32

Answer 2

Resposta:

.

Explicação passo a passo:

.