Question

Um gato vê um pardal no topo de um poste sob um ângulo de 60 graus. Se ele afastar mais 5 m do poste, verá o mesmo pardal sob um ângulo de 30 graus. Calcule a medida da altura do poste.

Answer 1

60º.....(x)............(x+5)..................30º
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tg 60 = h/x
tg 30 = h/(x+5)

h/x = \/3 --> h = x\/3
h/(x+5) = \/3/3 --> (x\/3)/(x\/3+5) = \/3/3
3x\/3 = (x\/3+5).\/3
3x = x\/3+5
3x-x\/3 = 5
x.(3-\/3) = 5
x = 5/(3-\/3)
x = 5.(3+\/3)/(3-\/3).(3+\/3)
x = 5(3+\/3)/(9-3)
x = 5(3+\/3)/6
x = (15+5\/3)/6
x ~ (15+5.1,73)/6
x ~ (15+8,65)/6
x ~ (23,65)/6
x ~ 3,94 m
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