Um gato caminha no quintal em movimento retilíneo. A sua trajetória, no decorrer do tempo, está representada no gráfico abaixo.
Se o gato continuar andando, no mesmo ritmo, em linha reta, até o instante t = 15s, a distância total percorrida por ele desde o instante t = 0 será igual a:
a) 4,0 m
b) 5,0 m
c) 6,0 m
d) 8,0 m
e) 12 m
Com cálculos
Soluções para a tarefa
Primeiro descobriremos a velocidade dele no trajeto apresentado, uma vez que manterá o mesmo ritmo:
S=So +vt
4=1 +v.9
9v=3
v=3/9
v=1/3 m/s
Agora vamos calcular o ponto que ele se encontra no instante 15s:
S=So +vt
S=1+1/3.15
S=1+15/3
S=1+5
S=6m
Alternativa ''C''
Primeiro temos que deduzir os dados que estão no gráfico.
A posição inicial (S₀) do gato é 1 metro. Sua posição final é 4 metros. Ele inicial em (t₀) 0 segundos e percorre por (t) 9 segundos. Como o gráfico tem uma reta transversal, o gato tem uma aceleração em seu movimento, temos que saber qual é ela. Vamos calcular a sua velocidade:
V = ΔS/Δt
V = (4 - 1)/(9 - 0)
V = 3/9
V = 1/3 m/s
Vamos encontrar a sua aceleração que é constante:
V = V₀ + at
1/3 = 0 + a(9)
1/3 = 9a
a = 1/3×9
a = 1/27 m/s²
O exercício quer saber a distância que ele percorre em 15 segundos. Para isso basta utilizar a Equação Horária das Posições:
S = S₀ + V₀t + at²/2
S = 1 + 0×15 + (1/27)×(15)²/2
S = 1 + 0 + (1/27)×225/2
S = 1 + (1/27)×112,5
S = 1 + 112,5/27
S ≅ 5 m
Bons estudos!