Question

Um gato cai acidentalmente de uma janela de 5 m de altura. Supondo sua massa igual a 4 kg,verifique se são verdadeiras ou falsas as afirmativas seguintes e justifique. Considere g=10 m/s².
I.Em um sistema conservativo,o gato atinge o solo com velocidade de 36 km/h.
II.Se levarmos em conta os efeitos da resistência do ar,o gato ao atingir o solo terá energia mecânica superior a 200 J.
III.Na metade da altura o gato tem no máximo 100 J de energia cinética.
IV.A energia mecânica associada ao gato certamente vale 200 J em qualquer instante da queda.
Desde já obrigada.

Answer 1

Olá,

I.Em um sistema conservativo,o gato atinge o solo com velocidade de 36 km/h. 

$m.g.h= \frac{m.v^2}{2}$
$v^2=10*5*2$
$v=10 \ m/s = 36\ km/h$

Portanto a I é verdadeira.

II.Se levarmos em conta os efeitos da resistência do ar,o gato ao atingir o solo terá energia mecânica superior a 200 J.

A energia mecânica do gato é a própria energia potencial gravitacional antes da queda: 

$Epg=m.g.h=4.10.5=200 \ J$

Se o sistema fosse conservativo, a energia mecânica do gato no final da queda seria 200 J, porém como a resistência do ar não foi desprezada sua energia mecânica não poderá ser igual e nem superior a 200 J, somente inferior:

Energia mecânica < 200 J

Portanto a II é falsa.

III.Na metade da altura o gato tem no máximo 100 J de energia cinética.

$h= \frac{5}{2} =2,5\ m$

$m.g.h= \frac{m.v^2}{2} +m.g.h$

$g.h= \frac{v^2}{2} +g.h$

$10.5= \frac{v^2}{2} +10.2,5$

$(50-25)*2=v^2$

$v= \sqrt{50}\ m/s$


$E\ cin = \frac{m.v^2}{2}=2. (\sqrt{50})^2=100 \ J$

Portanto a III é correta.

IV.A energia mecânica associada ao gato certamente vale 200 J em qualquer instante da queda.

Se o sistema for conservativo a energia mecânica será 200 J em qualquer instante e caso não for conservativo isso não seria correto. Assim não se pode dizer que certamente vale 200 J em qualquer instante.

Portanto a IV é falsa.