Question

Um gás perfeito passa do estado representado por A,no gráfico,para os estados por B e C : Determine o trabalho realizado pelo gás,em joules,nas transformações a. A para B / b. B para C / c. A para B para C

Answer 1

O trabalho total realizado pelo gás é igual ao somatório dos trabalhos de cada etapa, ou seja,

$\tau_{AC}=\sum\tau=\tau_{AB}+\tau_{BC}$

Analisando cada etapa:

Transformação AB:

Em AB vemos uma transformação isovolumétrica, ou seja, que permanece com o volume constante durante toda a transformação. Nessas condições, o gás não realiza nem sofre trabalho, pois não há mudança no volume.

$\tau_{AB} = 0\: J$

Transformação BC:

Em BC vemos uma transformação isobárica, ou seja, que mantém a pressão do gás constante. Neste caso o trabalho do gás é calculado por:

$\tau= p(V-V_0)$

Onde p é a pressão do gás, V, o volume ao final da transformação e Vo, o volume inicial, antes da transformação.

Aplicando a fórmula para o caso mostrado:

$\tau_{BC}= 30\times(0,2-0,1)$

OBS: Preste atenção nas unidades de medida! O resultado só nos dará em Joules se as unidades de pressão for em Pa (ou N/m²) e a de volume, m³. Por acaso a imagem já nos dá as unidades corretas, o que facilita nosso trabalho (trocadilho não-intencional).

$\tau_{BC}= 30\times0,1$

$\tau_{BC}= 3 \: J$

Portanto,

Transformação AC:

$\tau_{AC}=\tau_{AB}+\tau_{BC}$

$\tau_{AC}=0+3$

$\tau_{AC}= 3 \: J$

O trabalho realizado pelo gás vale 3 Joules.