Question

Um gás perfeito ocupa volume de 10m3 à temperatura de 500°K e pressão de 10x10*5* PA.Sofre uma transformação mantendo se a mesma massa e ocupando volume de 10m3 à pressão de 4x10*5* PA.Determine
a) a nova temperatura b) o número de moles n do gás no recipiente

Answer 1

$\boxed{\frac{P_{1} \cdot V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} \cdot V_{2}}{T_{2}}}$

Substituindo (transformação isométrica, portanto nem precisa colocar volume)

$\frac{10^{6}}{500} = \frac{4 \cdot 10^{5}}{T_{2}} \\\\ 10^{6}T_{2} = 500 \cdot 4 \cdot 10^{5} \\\\ T_{2} = \frac{500 \cdot 4 \cdot 10^{5}}{10^{6}} \\\\ T_{2} = \frac{2000 \cdot 10^{5}}{10^{6}} \\\\ T_{2} = 2000 \cdot 10^{-1} \\\\ \boxed{\boxed{T_{2} = 200K}}$


b)
$\boxed{P \cdot V = n \cdot R \cdot T}$

Temos que transformar Pa em atm:
10 · 10⁵ Pa = 10atm
10m³ = 10.000L = 10⁴L
R = 0,082

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T \\\\ 10 \cdot 10^{4} = n \cdot 0,082 \cdot 500 \\\\ n = \frac{10^{5}}{5 \cdot 8,2} \\\\ n = \frac{10^{5}}{41} \\\\ n = 0,024 \cdot ^{5} \\\\ \boxed{\boxed{n = 2,4 \cdot 10^{3}mol}}$