Question

Um gás ideal descreve o ciclo conforme a figura. O trabalho trocado com o meio nas transformações AB, BC, CD, DA e ABCD é, respectivamente:
A) 0,9 J, 0, -9 J e 0
B) 6J, 0 , -2 J, 0 e 4 J
C) -6 J, 0, 2 J, 0 e 4 J
D) 6 J, 0, -2 J, 0 e -4 J
E) -6 J, 0, 2 J, 0 e -4 J

Answer 1

Vamos estudar cada uma das transformações gasosas, de modo a encontrar o valor do trabalho realizado em cada uma.

• Transformação AB

Trata-se de uma transformação isobárica.

Podemos calcular seu trabalho a partir da fórmula:

$T = P \cdot \Delta V$

Ou seja:

$T = P \cdot (V_f - V_i)$

Na transformação AB, o volume final foi de 3 metros cúbicos, enquanto o inicial foi de 1 metro cúbico.

Além disso, a pressão foi de 3 Newtons por metro quadrado.

Calculando:

$T = 3 \cdot (3 - 1)$

$T = 3 \cdot 2$

$\boxed{T = 6\: J}$

• Transformação BC

Esta é uma transformação isocórica.

Como não houve variação de volume:

$T = P \cdot \Delta V$

$T = P \cdot 0$

$\boxed{T = 0\: J}$

• Transformação CD

É de mesmo tipo que a transformação AB, mas em sentido contrário e com pressão valendo 1 Newton por metro quadrado:

$T = P \cdot (V_f - V_i)$

$T = 1 \cdot (1 - 3)$

$\boxed{T = -2\: J}$

• Transformação DA

Também é uma transformação isocórica (volume constante)

Sendo assim:

$T = 0\: J$

• Ciclo ABCD

O trabalho de uma transformação cíclica é igual à área do gráfico PxV

$T = A$

O gráfico é um quadrado de lados medindo (3-1).

Dessa forma:

$T = (3-1)\cdot (3-1)$

$T =2\cdot 2$

$\boxed{T = 4\:J}$

Como o ciclo está no sentido horário, o trabalho é positivo.

• Resposta:

Os valores dos Trabalhos são, respectivamente: 6J, 0J, -2J, 0J e 4J

$\boxed{6J, \: 0J, \: -2J, \: 0J \: \: e \: \: 4J}$

(Alternativa B)

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