Um gás encontrase inicialmente sob pressão de 105 N/m2 e à temperatura de 500 K, ocupando um volume de 1,66 m3 . O gás se expande isotermicamente ao receber 400 J de calor do meio exterior. Sendo a constante universal dos gases perfeitos R 5 8,3 J/mol 3 K, determine: a) o número de mols do gás que sofre o processo; b) o trabalho realizado durante a transformação; c) a variação de energia interna do gás
Soluções para a tarefa
a) n = 40 mols
b) τ = 400 J
c) ∆U = 0
Explicação:
Primeiro, existe uma relação entre a variação de energia interna, quantidade de calor e trabalho. Essa relação é expressa por:
∆U = Q - τ
Onde:
∆U = variação de energia interna
Q = quantidade de calor
τ = Trabalho
''O gás se expande isotermicamente...''
Com essa informação já tiramos algumas conclusões relevantes.
Se é isotermicamente, não há variação de temperatura na transformação. Se não há variação de temperatura, a variação da energia interna é NULA. Logo, ∆U = 0
Se o gás se expande, o gás realiza trabalho, ou seja, o trabalho é positivo.
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Q = 600 J
Pela fórmula ∆U = Q - τ, sabendo que ∆U = 0 e Q = 600 J
∆U = Q - τ
0 = Q - τ
Q - τ = 0
Q = τ
A quantidade de calor recebida coincide com o Trabalho.
τ = Q
τ = 400 J
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P·V = nRt
Onde:
P = pressão
V = volume
n = número de mols
R = constante universal dos gases
t = temperatura
Isolando o valor de n a partir dessa fórmula:
n = PV / Rt
n = 1 · 10⁵ × 1,66 / 8,3 × 500
Para facilitar os cálculos, vamos eliminar as vírgulas.
1 · 10⁵ = 100 · 10³
e
500 = 10 × 50
Assim, reescrevendo-os:
n = 1,66 × 100 · 10³ / 8,3 × 10 × 50
n = 166 · 10³ / 83 × 50
(Simplificando no numerador e denominador por 83, ficará: )
n = 2 · 10³ / 1 × 50
n = 2000 / 50
n = 200 / 5
n = 40
Ou seja, 40 mols desse gás.
Reordenando as respostas:
a) n = 40 mols
b) τ = 400 J
c) ∆U = 0
Espero que eu tenha ajudado.