Question

um garoto que se encontra em uma ponte esta 20 m acima da superfície de um rio. no instante em que a proa (frente) de um barco, com movimento retilíneo e uniforme, atinge a vertical que passa pelo garoto, ele abandona, em queda livre, uma pedra que atinge o barco em um ponto localizado a 1,80 m do ponto visado. Determine a velocidade do barco. Adote g=10m/s².

Answer 1

Olá! ;)

A partir da questão, é possível aferir que o garoto estava acima da ponte no momento em que o barco passava por baixo da mesma. O menino então soltou a pedra mirando um ponto, mas a pedra acabou caindo 1,80 metros depois desse ponto mirado.

Antes de tudo, vamos organizar os dados que o enunciado disponibiliza:

Altura da ponte(h) = 20 metros ( Posição inicial )

Gravidade( g ) = 10m/s²

Deslocamento do barco( ΔS ) = 1,80 metros

1° PASSO Sendo assim, precisamos descobrir o temo de queda para assim descobrirmos o tempo em que o barco pecorre 1,80 metros. Usando para isso, Função horária da posição em função do tempo:

S = $S_{0} + V_{0} t + \frac{1}{2} . a . t^{2}$

Onde:

S= Posição

$V_{0}$ = Velocidade inicial

T = tempo

a = aceleração

Substituindo, temos:

20 = 0 + 0t + $\frac{1}{2}$ . 10 . $t^{2}$

20 = $\frac{1}{2}$ . 10 . $t^{2}$

20 = 5 $t^{2}$

$\frac{20}{5}$ = $t^{2}$

4 = $t^{2}$

$\sqrt[]{4}$ = t

t = 2

2° PASSO obtido o tempo de deslocamento do barco, calculamos então a velocidade a partir da fórmula da velocidade

V = $\frac{Distancia}{tempo}$

V = $\frac{1,8}{2}$

V = 0,9 m/s

A velocidade do barco é igual a 0,9 m/s