Question

Um garoto portanto um estilingue acerta um alvo de massa 0,500kg, que estava a uma altura de 5m, fazendo-o cair. Com que velocidade ele chega ao chão? Considere g=10m/s2

Answer 1

Oi, Daiane.

Sabemos que se a gente multiplicar a força F pela aceleração A a gente consegue a massa M. Ou seja, A x F = M. A gente sabe a força e a massa. Então vamos colocar a aceleração, que é o que a gente não sabe, separada num canto da igualdade. famos fazer isso dividindo os dois lados pela força F. A gente consegue A = M/F. Colocando os valores, Aceleração = 10m/s² / 0.5 kg = 5m/s². Temos a aceleração. E queremos saber a velocidade depois de 5m. Antes disso o alvo do garoto não estava caindo, então a velocidade começa em zero.

Agora vamos usar a regra do exponente inversa para conseguir a velocidade em função do tempo com a aceleração que a gente tem. Se você ainda não faz cálculo, não tem problema. Essa regrinha quase não precisa de cálculo pra funcionar.

Vamos ver 5 m/s² como $5*T^0$m/s².  Veja que eu não mudei em nada o valor, porque qualquer coisa elevado a 0 é 1 e qualquer coisa vezes 1 é ela mesma. Nós só vamos escrever esse valor assim pra ficar mais fácil de aplicar a regrinha.

Agora aplicando a regrinha vamos adicionar 1 ao exponente da variável T e dividí-la pelo exponente original. Exceto que nesse caso o exponente era zero, então dessa vez a gente fica sem dividir e só adiciona um no exponente mesmo.

A gente fica com $5t^{0+1} = 5t^1 = 5t m/s$. Isso é a velocidade. Ela é a taxa de mudança na posição. Queremos saber quanto ela é quando a posição é 5 metros. Ela diz que a posição muda 5 metros a cada segundo. Ou Posição = $\frac{5m}{1s}$. Então na posição 5m, dividindo por cinco metros dos dois lados, a gente consegue o tempo que passou, que é 1 segundo.

E se a gente colocar esse 1 segundo na função de velocidade 5t m/s, a gente consegue 5*1 m/s, ou 5 m/s, que é a sua resposta.

O bom de fazer assim é que é intuitivo e funciona pra qualquer aceleração e massa. Até uma que mude ao longo do tempo. Tenta com uma aceleração de 10t($^1$) m/s². Ou qualquer coisa doida. Sempre funciona.

E você pode sempre usar essa regrinha pra descobrir uma fórmula que representa qualquer coisa se você sabe a velocidade que essa coisa muda. Como a velocidade quando a gente sabe a aceleração e a posição queando sabemos a velocidade. Tente pra outras coisas também! Facilita demais sua vida na física. Eu queria que eu soubesse essa manha quando eu estava no ensino médio. Pra não memorizar aquelas fórmulas que o povo fez pra desviar nem de cálculo mas de multiplicar pelo exponente e adicionar 1.