Question

Um garoto em um carrinho de rolimã, partindo
do repouso, desce uma rampa que faz um
ângulo θ com a horizontal, conforme a figura.
Quando atinge o plano (ponto A), o conjunto
(garoto/carro) tem uma velocidade de 10m/s.
Sabendo que o conjunto se desloca na horizontal
durante 10s antes de parar no ponto B, e que o
coeficiente de atrito cinético de todas as
superfícies com o carrinho é constante, calcule o
valor aproximado, em m, da altura H da rampa
com relação à horizontal.
Considere: g = 10m/s2 e tg θ = 3.

Answer 1

Primeiro :
Do ponto A ao B ele vai de 10 a 0 em 10 seg
V=V0+at
a=- 1 m/s²

Calcularemos o espaço percorrido pela relação de torricelli
V²=Vo²+2as
100=2S
S=50 m 


agora veremos a força de atrito pela relação de trabalho com Δ de energia cinética :
Fat=ΔEC
-u.m.g.S=-m.v²/2
-u.10.50=50
u=-0,1 

Agora sabendo que tg é 3 então pelas relações trigonométricas sen = 3√10/ 10 e cos = √10/10

No plano inclinado e fazendo o mesmo esquema teremos :

Px-Py=ΔEC
(m.g.sen - u.m.g.cos).x = 50m
(3√10-0,1√10)S = 50
x≈5√10/3 

Sabendo que Seno = cat op / Hipotenusa e que x=hipotenusa teremos :

3√10/10 = cat op / 5√10/3
5.10/10 = cat op
cat op = 5 m = altura 

Portanto a altura é aproximadamente 5 metros