Question

Um garoto disse: "O quadrado da minha idade menos o sêxtuplo dela é igual a 16 anos". Qual é a idade desse garoto?

OBS: Preciso do calculo, obrigada!

Answer 1

Oi,

Resolvendo esse enunciado, encontraremos a seguinte equação do segundo grau:
x²-6x= 16
x²-6x-16= 0

a= 1, b=-6, c=-16
Primeiro vamos calcular o delta dessa equação do segundo grau:
Δ= b²-4ac
Δ= (-6)²-4·1·(-16)
Δ= 36+64
Δ= 100

Agora é só calcular utilizando a fórmula de bháskara (-b ± √Δ / 2a):
x'= -(-6) + √100 / 2·1
x'= 6 + 10 / 2
x'= 16 / 2
x'= 8

x''= -(-6) - √100 / 2·1
x''= 6 - 10 / 2
x''= -4 / 2
x''= -2

Logo, como a idade do garoto é um valor positivo, o resultado é dado por x'.

R) Esse garoto possui 8 anos.

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PROVA REAL:
x²-6x= 16
8²-6(8)= 16
64-48= 16
16= 16

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Espero ter ajudado!

Answer 2

x²-6x=16                      x=-6+ou-10 / 2
x²-6x-16=0                   x'= -6+10 / 2
Δ=b²-4.a.c                    x'= 4/2
Δ=(6)²-4.1.(-16)           x'=2
Δ=36+64                      x"=-6-10 / 2
Δ=100                          x"=-16/2
                                    x"= -8 (essa resposta negativa não é valida, portanto a 
x=-b+ou-√Δ / 2.a                     resposta correta é 2).
x=-6+ou-√100 / 2.1