Question

Pessoal segue em anexo 3 exercícios, poderiam me explicar passo a passo?

Answer 1

$log_{ \frac{1}{5} } 125= \frac{log_{ 5 } 125}{log_{ 5} \frac{1}{5} } = \frac{log_{ 5 } 5^{3} }{log_{ 5} 5^{-1} } =\frac{3.log_{ 5 } 5 }{-1.log_{ 5} 5 }=\frac{3.1 }{-1.1}=-3$

$log_{ 4 } \sqrt{32} =log_{ 4 } 4 \sqrt{2}=log_{ 4 } 4 +log_{ 4 } \sqrt{2}=1+log_{ 4 } 2^{ \frac{1}{2}} =1+ \frac{1}{2} log_{ 4 } 2$$=1+ \frac{1}{2} . \frac{log_{ 2 } 2}{log_{ 2 } 4} =1+ \frac{1}{2} . \frac{1}{log_{ 2 } 2^{2} } =1+ \frac{1}{2} . \frac{1}{2log_{ 2 } 2} =1+ \frac{1}{2} . \frac{1}{2.1} =1+ \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

$log_{ \frac{2}{3} } \frac{8}{27}=log_{ \frac{2}{3} } (\frac{2}{3} )^{3} =3.log_{ \frac{2}{3} } \frac{2}{3} =3.1=3$