Question

Um garcom empurra um copo sobre um balcao para seu cliente a velocidade inicialde 5m/s. Dois metros adiante, o cliente pega o copo, que nesse momento já perdeu 40% de sua velocidade.
a) qual a aceleração do copo ao deslisar sobrei balcão, supostamente constante?
b) qual o coeficiente de atrito cinético entre o balcão e o copo?

Answer 1

a aceleração será $a=4m/s^2$

O coeficiente de atrito cinético será $\mu_c=0,41$

Dizer que perdeu 40% da velocidade é o mesmo que dizer que a velocidade final é 60% da velocidade inicial.

Portanto a velocidade final é $5\cdot\dfrac{60}{100}m/s=3m/s$.

Podemos encontrar a aceleração através da Equação de Toricelli que nos diz $v^2=v_0^2+2a\Delta s$

e, ao substituir os valores, teremos:

$5^2=3^2+2a\cdot2$

$a=\dfrac{5^2-3^2}{4}=4m/s^2$

Já o coeficiente de atrito cinético é encontrado na equação $F=\mu_cN$ onde N é o modulo da força normal e $F=ma$

Neste caso, a força normal tem módulo igual à força peso.

Assim o coeficiente de atrito será

$\mu_c=\dfrac{ma}{mg}=\dfrac{a}{g}$

Assumindo a aceleração gravitacional terrestre igual a 9,8 m/s², teremos o coeficiente de atrito

$\mu_c=\dfrac{4}{9,8}=0,41$