Question

Um funileiro utiliza três barras de chumbo" velho",com o objetivo de interliga-las formando um objeto com o formato de um triângulo isósceles, de base 10cm e altura 12cm.Sabendo que essas barras são retas ,avalie o que ocorrerá com o triângulo, caso seja submetido a aumento de temperatura.

a) os angulos da base sofrem menor variaçao que o angulo do outro vertice
b) os lados e a base tem a mesma dilataçao
c) a area do triangulo se mantem constante
d) os angulos mantem suas medidas

agradeço muito se tiver uma breve explicação

Answer 1

Olá,

A dilatação linear é dada por:

     $\mathsf{\Delta L=L_{0}\cdot \alpha\cdot \Delta T}$


•  ΔL : variação no comprimento

•  L0 : comprimento inicial

•  α : coeficiente de dilatação do material

•  ΔL : Variação na temperatura

__________


Podemos trabalhar a partir daí e obter o novo lado em função do lado anterior

     $\mathsf{L-L_{0}=L_{0}\cdot \alpha\cdot \Delta T}$

     $\mathsf{L=L_{0}+L_{0}\cdot \alpha\cdot \Delta T}$

     $\mathsf{L=L_{0}\cdot (1+\alpha\cdot \Delta T)}$


O coeficiente de dilatação do material e a variação da temperatura são os mesmos para os três lados, logo, podemos considerar 1 + αΔT constante

     $\mathsf{L=L_{0}\cdot k}$


Com isso podemos concluir que para obter as dimensões do triângulo dilatado vamos ter que multiplicar todos os seus lados por k. Desta forma o novo triângulo será semelhante ao anterior, ele será ampliado e portanto manterá os mesmos ângulos.


Resposta: D


Bons estudos! =)