Question

Um funcionário executou 2/5 de uma tarefa em 2 dias trabalhando nela 6 horas diárias. Como tinha pressa para
termina-la dedicou a ela 9 horas diárias de trabalho. Assim, a tarefa toda foi executada em:
A) 4 dias.
B) 5 dias.
C) 2 dias.
D) 6 dias.
A resposta é letra A.

Answer 1

Regras de três composta:
Tarefa--------Horas-----------Dias
2/5------------6-------------------2
3/5------------9-------------------x
Agora saber se é diretamente ou inversamente proporcional:
Se eu aumento o trabalho, logo aumenta os dias: Diretamente proporcional.
Se eu aumento as horas, logo os dias diminui: Inversamente proporcional.
Diretamente coloca o maior em cima e menor em baixo e o inverso, é o inverso :)
como são frações do mesmo denominadores posso corta e ficar 3 e 2. Simplificar sempre!

x/2 = 3.6/ 2.9
x/2 = 18/18 -> x/2 = 1 -> x = 2.1 = x = 2 dias!
se 2/5 fiz em 2 dias e 3/5 fiz também em 2 dias = 4 dias no total! letra A! Espero que tenha ajudado, abc!

Answer 2

Boa tarde!

Montando a regra de três composta:
$\begin{table}{c|c|c} Tarefa & Dias & Horas/dia\\ 2/5 & 2 & 6\\ 3/5 & x & 9 \end{table}$

Agora temos que determinar se as variáveis são direta ou inversamente proporcionais entre si.
1o. Dias para tarefa
Quanto mais tarefas tiver, mais dias levará para executar ==> diretamente
2o. Dias para Horas/dia
Quanto mais horas/dia trabalhar, MENOS dias levará para executar ==> inversamente

Então, a regra ficará assim:
$\frac{2}{x}=\frac{2/5}{3/5}\cdot\frac{9}{6}\\ \frac{2}{x}=\frac{2\cdot{3}}{3\cdot{2}}\\ \frac{2}{x}=1\\ x=2$

Então, 2 dias para fazer os 2/5 iniciais mais 2 dias para fazer os 3/5 finais, 4 dias ao todo!
Letra a)

Espero ter ajudado!