Um frasco está inteiramente cheio com 2,0 litros de determinado líquido, que tem coeficiente de dilatação volumétrica.
Soluções para a tarefa
O coeficiente de dilatação linear do recipiente é igual a 1,0.10⁻⁵ °C⁻¹.
Dilatação volumétrica
A dilatação volumétrica ocorre quando há variação de comprimento nas três dimensões de um sólido (largura, comprimento e altura) decorrente do aquecimento/esfriamento do material.
A dilatação volumétrica pode ser calculada pela seguinte fórmula:
ΔV = V0.γ.ΔT
Onde:
- ΔV = variação do volume;
- V0 = volume inicial;
- γ = coeficiente de dilatação volumétrica
- ΔT = variação de temperatura;
Os líquidos sempre estão contidos em recipientes. Assim ao sofrer uma variação de temperatura, tanto o líquido como o recipiente se dilatam devido ao contato direto. Isso pode causar uma falsa impressão da dilatação do líquido devido à dilatação aparente.
Temos a seguinte relação:
γl = γa + γr
Sendo:
- γl = coeficiente de dilatação volumétrica do líquido
- γa = coeficiente de dilatação volumétrica aparente
- γr = coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente
Inicialmente haviam 2.000 ml do líquido, após sofrer uma variação de temperatura de 50°C a dilatação aparente foi de 47 ml.
O coeficiente de dilatação aparente foi de:
47 ml = 2.000 ml.γa.50°C ⇒ γa = 47/(2.000.50°C)
γa = 4,7.10⁻⁴ °C⁻¹
O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é igual a:
γl = γa + γr ⇒ 5,0.10⁻⁴ °C⁻¹= 4,7.10⁻⁴ °C⁻¹ + γr
γr = 5,0.10⁻⁴ °C⁻¹- 4,7.10⁻⁴ °C⁻¹
γr = 0,3.10⁻⁴ °C⁻¹ ⇒ γr = 3,0.10⁻⁵ °C⁻¹
O coeficiente de dilatação linear do recipiente é igual a:
3α = γ ⇒ α = 3,0.10⁻⁵ °C⁻¹/3
α = 1,0.10⁻⁵ °C⁻¹
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