Question

Um Fractal é uma figura geométrica em que as partes se repetem para formar um todo, que tem o mesmo aspecto de cada uma dessas partes.Por exemplo, partindo de um triângulo equilátero como o da figura a seguir, podemos criar uma sequência :

Note,que a cada, passo a figura anterior é reduzida e repetida várias vezes para criar a próxima, de modo que o perímetro do maior triângulo, continua igual, se fizermos isso várias vezes obteremos uma figura chamada triângulo de Sierpinski.

me ajudem pf, a questão está na foto, não excluam a minha pergunta eu preciso de ajuda e se eu escrever toda a pergunta aqui ficará mt grande e ngm vai me ajudar

Answer 1

Boa tarde!

Vamos criar uma 'tabela', onde teremos uma coluna com o passo, e outra coluna com a quantidade de triângulos brancos, e outra coluna com a quantidade de triângulos brancos criados neste passo.
$\begin{matrix}\text{Passo}&\text{Tri\^angulos brancos}&\text{Novos}\\1&0&0\\2&1&1\\3&4&3\\4&13&9\\5&40&27\end{matrix}$

Veja que a terceira coluna é a potência de 3 elevada ao passo - 1. Então:
$3^{x-1}$

Espero ter ajudado!