Question

Um foguete sinalizado tem sua trajetória descrita por h(k) = – 2k² + 8k (k ≥ 0), onde k é o tempo em segundos e h(k) é a altura em metros no instante k.


Determine, após o lançamento desse foguete:


a) o gráfico que representa sua trajetória
b) o instante em que o foguete toca o solo em sua volta. c) a altura máxima que o foguete atinge.

Answer 1

a) Parábola

b)

-2k² + 8k = 0

-k² + 4k = 0

k*(-k +4) = 0

k = 0 ou -k+4=0 ---> k = 4

As raízes são 0 e 4.

Logo, o tempo é 4-0 = 4 segundos.

c)

é pedido o y do vértice.

k = (4-0)/2 = 2 é o tempo no qual atinge a altura máxima.

Vamos substituir k = 2 na função:

h(2) = -2*(2)² + 8*2 = -8 + 16 = 8 metros = altura máxima;