Question

Um foguete inicialmente em repouso acelera a uma taxa a(t) = 3t2 (unidade m/s2). Qual será sua velocidade (unidade m/s) após 5 segundos?

Answer 1

A velocidade do foguete (unidade m/s) após 5 segundos será de 125 m/s

Integral de polinômio

Calculamos a integral de um polinômio da seguinte forma:

$\boxed{\int\limits {ax^{n} } \, dx = \frac{ax^{n+1} }{n+1} + k}$

Na física temos as seguintes relações:

• Quando integramos a equação da a(t) obtemos a equação da velocidade v(t)

• Quando integramos a equação da v(t) obtemos a equação da posição s(t)

Para resolver esse problema de MRUV, iremos aplicar a integral na equação da aceleração para encontrarmos a equação da velocidade, então:

$\int\limits {3t^{2} } \, dt =t^{3}+k$

Logo, a equação da velocidade é v(t) = t³

Agora precisamos substituir o tempo de 5s na equação v(t) = t³

v(5) = t³

v(5) = 5³

v(5) = 125 m/s

Para aprender mais sobre Integrais:

https://brainly.com.br/tarefa/3588554

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