Question

um foguete é liberado no ponto A partir de um avião a jato voando horizontalmente a 1000 km/h em uma altitude de 800 m. se a propulsão do foguete permanece horizontal de 0,5 g determinar a) O alcance do foguete b) o angulo 0 até a linha visada do alvo

Answer 1

Considerando o lançamento oblíquo do foguete, encontraremos que:

a) O alcance horizontal é 3710,85 m.

b) O ângulo de visada é 77,83°.

A) Alcance do foguete

Podemos utilizar a componente vertical da velocidade do foguete para determinar o tempo de queda:

t = √(2H / g)

t = √(2*800 / 10)

t = 12,64 s

Então, considerando a componente horizontal da velocidade do foguete, podemos calcular o alcance horizontal como:

Δs = Vo.t + a.t²/2

Δs = 277,78 * 12,64 + 2,5 * 12,64²/ 2

Δs = 3710,85 m

B) O ângulo até a linha visada do alvo

Como sabemos a altura de onde o foguete partiu e também o seu alcance horizontal, podemos calcular a tangente do ângulo de visada como a seguir:

tan(θ) = Δs / H

tan(θ) = 3710,85 / 800

Portanto, o ângulo θ será dado pela função inversa da tangente (arco tangente):

θ = arctan(3710,85 / 800)

θ = 77,83°

Assim, o ângulo procurado em graus é 77,83°.

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#SPJ9