Question

Um foguete é lançado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, pela função h(t)10+120t-5t², em que o tempo é dado em segundos e a altura em metros. Calcule: a)a altura maxima que o fuguete alcança

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos h(t) = 10 + 120t - 5t², que ajeitada fica h(t) = -5t² + 120t + 10

O foguete se encontra na altura máxima quando alcança o vértice da parábola. Assim, temos o vértice V(tv, h(tv))

tv = -b/2a

Como b = 120 e a = -5, temos que:

tv =-120/-10

tv = 12 segundos

Altura máxima:

h(tv) = -5(tv)² + 120tv + 10

h(12) = -5.12² + 120.12 + 10

h(24) = -5.144 + 120.12 + 10

h(24) = -720 + 1440 + 10

h(24) = 720 + 10

h(12) = 730 m

Portanto, em 12 segundos o foguete estará a uma altura de 730 metros