Question

Um foguete é lançado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, pela função h(t)10+120t-5t², em que o tempo é dado em segundos e a altura em metros. Calcule: a)a altura maxima que o fuguete alcança

Answer 1

Calcule: a)a altura maxima que o fuguete alcança

h(t) = -5t² + 120t + 10

Nesse caso o y do vértice sera o nosso h do vértice e para descobri-lo podemos utilizar a seguinte expressão:

hv = - -Δ/4a

Perceba que primeiramente teremos de descobrir o nosso discriminante Δ, para isso faremos

Δ = b² - 4.a.c

b = 120

a = - 5

c = 10

Δ = 120² -4.-5.10

Δ = 14.400 + 200 =  14.600

Δ = 14.600

Substituindo

hv = - Δ/4a

Δ = 14600

hv = - 14600/4.-5

hv = - 14600/-20

hv = 730 metros

Ou seja, a altura máxima que este foguete atingiu foi de 730 metros!