Question

Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo, sob um ângulo de 30°. A que altura encontra-se esse foguete após percorrer 8km em linha reta?

Answer 1

Veja a imagem em anexo. Note que no triângulo $\text{ABC}$, a hipotenusa $\text{AC}$ mede $8$.

Queremos determinar a medida do cateto $\text{AB}$, oposto ao ângulo $\text{B}\hat{\text{C}}\text{A}=30^{\circ}$.

Para isso vamos utilizar o seno de $30^{\circ}$

Lembre-se que:

$\text{sen}~\alpha=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$

Nesse caso $\alpha=30^{\circ}$, o cateto oposto é $\text{h}$ e a hipotenusa mede $8$

$\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{\text{h}}{8}$

Temos que $\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{1}{2}$, então:

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{\text{h}}{8}~\longrightarrow~2\text{h}=8$

$\text{h}=\dfrac{8}{2}~\longrightarrow~\boxed{\text{h}=4~\text{km}}$

Answer 2

Boa noite

Reafirmando o que a questão diz, se o trajeto do foguete é uma linha reta com inclinação de 30° com relação ao solo então:

$sen\ 30^{o} = \dfrac{h}{H} \\ \\ Onde:\ \\h\ representa\ a\ altura\ do\ foguete \\ H\ representa\ a\ dist\^ancia\ percorrida\ pelo\ foguete \\ Portanto: \\ \\ h=H\cdot sen\ 30^{o} \\ \\ h=8km\cdot\dfrac{1}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{h = 4km}}$

Bons estudos =D