Question

um foguete e atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo dada em função do tempo pela função h = 10 + 120t - 5t elevado a 2 em que tempo é dado em segundos ea altura e dada em metros. a altura após 2m é​

Answer 1

A altura do foguete é dada pela equação:

h = 10 + 120t -5t²

A questão quer saber quanto tempo leva para ele atingir os 2 metros de altura, aí iremos substituir h por 2.

2 = 10 + 120t - 5t²

0 = 10 + 120t -5t² - 2

8 + 120t - 5t² = 0

iremos resolver essa equação de segundo grau.

∆ = b² -4ac

∆ = 120² -4 x -5 x 8

∆ = 14400 + 160 = 14560

t' = (-b+√∆)/2a = (-120+120,6)/-10 = 0,6/-10 = - 0,06 (como o tempo nunca é negativo essa raiz é inválida)

t" = (-b - √∆)/2a = (-120-120,6)/-10

t" = -240,6/-10 = 24,06

Então o tempo que leva para atingir os 2 metros é aproximadamente 24s (segundos).