Question

Um Físico acorda pela manhã em um dia muito frio e vai logo preparar seu café. Para tanto, ele utiliza uma xícara de alumínio que tem massa igual a 200,0g e está a uma temperatura igual a 5,0 ºC. Ele coloca dentro dessa xícara 300,0g de café inicialmente a 90,0 ºC.
Considerando as trocas de calor apenas entre a xícara e o café e sabendo-se que o calor específico do alumínio é 0,2 cal/g.ºC e que o calor específico do café é 1,0 cal/g.ºC, qual é a temperatura final do conjunto (xícara e café) ao atingir o equilíbrio térmico?

Answer 1

$Q'+Q''=0$
$m'*c'*(\beta f-\beta o')+m''*c''*(\beta f-\beta o'')=0$
$200*0,2*(\beta f-5)+300*1*(\beta f-90)=0$
$40*(\beta f-5)+300*(\beta f-90)=0$
$(40\beta f-200)+(300\beta f-27000)=0$
$40\beta f-200+300\beta f-27000=0$
$340\beta f-27200=0$
$340\beta f=27200$
$\boxed{\beta f=\frac{27200}{340}}$
$\boxed{\boxed{Resposta:\beta f=80~^{\circ}C}}$