Question

Um fio é feito de um material de resistividade ρ, possui comprimento L e área de secção transversal S, tendo resistência R. Caso um outro fio, do mesmo material, possua comprimento 3L e área de secção 6S, sua resistência, em função de R, será de:

a)3 R

b)2 R

c)R

d)0,5 R

e)18 R​

Answer 1

Vamos utilizar a segunda lei de Ohm

$\LARGE \underline{\boxed{\tt R = \dfrac{\rho \cdot L}{S} \: }}$

Note que a expressão por completo está em função de partes literais, não há problema algum, vamos apenas trabalhar a expressão.

Vamos aplicar os valores fornecidos pelo enunciado na expressão acima:

$\Large \tt R = \dfrac{\rho \cdot \cancel3L}{\cancel6S} \: \: \: \: \: \: \\\\ \Large \tt R = \dfrac{\rho \cdot L}{2S} \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \Large {\underline{\boxed{\tt \therefore\:R = \dfrac{\rho \cdot L}{2S}}}}$

Compare com a lei de Ohm mostrada acima. Veja que a resistência do material é inversamente proporcional a área da seção do material examinado. Logo se a área é aumentada duas vezes a resistência será dividida por dois. Então:

$\Large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\: \dfrac{1}{2}R = 0.5R }}}$