Question

Um fio de cobre com resistividade 2,4 x 〖10〗^(-8)m é enrolado em um suporte cilíndrico, com raio 10 cm, com 500 voltas. Sendo o raio do fio 4 mm, sua resistência elétrica, em ohms, é:

a) 0,42
b) 0,36
c) 0,25
d) 0,15
e)0,48​

Answer 1

A resistência elétrica foi de $\boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 0,15 \: Ohm }$.

Alternativa correta é a letra D.

A resistência é a característica elétrica dos materiais, que representa a oposição à passagem da corrente elétrica.

A Segunda Lei de Ohm estabelece que a resistência depende da espessura e comprimento do condutor e do material de que ele é constituído.

A Segunda Lei de Ohm cita em seu enunciado que:

''A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante, é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal.''

A equação que expressa a Segunda lei de Ohm:

$\boxed{ \displaystyle \sf R = \dfrac{\rho \cdot L}{A} }$

$\displaystyle \sf {\text{\sf Sendo que }} : \begin{cases} \sf R \to {\text{\sf resist{\^e}ntcia}}; \\ \sf \rho \to {\text{\sf resistividade do condutor}};\\ \sf L \to {\text{\sf comprimento}};\\ \sf A \to {\text{\sf {\'a}rea de sec \sf c_{\!\!\!,} {\~a}o transversal}}; \end{cases}$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \rho = 2,4 \cdot 10^{-8}\:Ohm \cdot \:m \\ \sf R_C = 10\: cm \div 100 = 0,1\: m \\ \sf R_{\sf fio} = 4\: mm \div 1000 = 4\cdot 10^{-3}\: m\\ \sf n = 500\: voltas \\ \sf R =\:?\: \end{cases}$

Determinar o comprimento L:

$\displaystyle \sf L = 2 \cdot \pi \cdot R_C \cdot n$

$\displaystyle \sf L = 2 \cdot \pi \cdot 0,1 \cdot 500$

$\displaystyle \sf L = 100\:\pi \: m$

Determinar a área do fio A:

$\displaystyle \sf A = \pi \cdot R_{\sf fio}^2$

$\displaystyle \sf A = \pi \cdot \left( 4 \cdot 10^{-3} \right)^2$

$\displaystyle \sf A = 16 \cdot 10^{-6} \cdot \pi \: m^2$

Aplicando a segunda Lei de Ohm na expressão, temos:

$\displaystyle \sf R = \dfrac{\rho \cdot L}{A}$

$\displaystyle \sf R = \dfrac{2,4\cdot 10^{-8} \: Ohm \cdot \:m \cdot 100 \cdot \diagup\!\!\!{\pi }\: m}{16 \cdot 10^{-6} \cdot \diagup\!\!\!{\pi} \cdot \: m^2}$

$\displaystyle \sf R = \dfrac{2,4\cdot \diagup\!\!\!{ 10^{- 6} }\: Ohm \cdot \diagup\!\!\!{ m^2} }{16 \cdot \diagup\!\!\!{ 10^{-6}} \cdot \:\diagup\!\!\!{ m^2} }$

$\displaystyle \sf R = \dfrac{2,4\: Ohm }{16}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 0,15\: Ohm }}}$

Alternativa correta é o item D.

Mais conhecimento acesse:

brainly.com.br/tarefa/969107

brainly.com.br/tarefa/1398218

brainly.com.br/tarefa/27423380