Question

um fio de cobre, com 1,ooo m de comprimento a 20°C , foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante ? dado: coeficiente de dilatação linear do cobre =1,6.10-5 °C -1

Answer 1

Oi!

A Dilatação ocorre por conta de uma variação de temperatura em um material específico, mudando o seu tamanho Inicial.

Colocando isso em uma fórmula:
ΔDilatação = Comprimento inicial * Especificidade do material (α) * ΔT

Que é o mesmo que:
ΔL = Lo * α * ΔT 

Resolvendo a questão:
Por se tratar da dilatação de um Fio, a mudança de seu comprimento é a única dimensão que se altera consideravelmente, sendo assim uma dilatação do tipo Linear.

Lo: 1000 m
T inicial: 20º C 
T final: ????
ΔL: 1012 mm
α: 1,6 * 10^-5 ºC -1

Primeiramente, não podemos prosseguir sem antes converter as unidades de medida que são diferentes (mm e m).

1000 mm = 1 m
1012 mm = 1,012 m
12 mm = 0,012 m = 12 * 10^-3 m

Agora aplica-se normalmente na fórmula.

ΔL = Lo * α * ΔT 

12 * 10^-3 = 1 * 1,6*10^-5 * (X - 20)
12 * 10^-3 =1,6*10^-5 X - 32 * 10^-5
1200 * 10^-5 + 32 * 10^-5 = 1,6*10^-5 X
1232 * 10^-5 / 1,6 * 10^-5 = X
X = 770º C