Um fio condutor homogêneo de secção transversal constante de área A e comprimento L, tem resistência elétrica R. Esse fio é dividido em 10 pedaços iguais que são ligados em paralelo, formando um cabo, cuja resistência vale R’. Assim sendo, pode-se afirmar que a relação entre R’ e R vale:? gostaria de saber, por favor.
Soluções para a tarefa
Olá!
Quando desejamos saber a resistência elétrica de um fio condutor homogêneo, podemos relacionar suas medidas de área da secção transversal (A), comprimento do fio (L) e o valor da resistividade do material do fio (ρ) através da fórmula:
R= ρ *
Quando o fio é dividido em 10 pedaços iguais (L/10) que ao serem ligados em paralelo formam um cabo cuja resistência vale R', temos que:
R' = ρ *
R' = ρ *
R' = ρ *
Sabemos que R= ρ *
R'=
Quando os pedaços são ligados em paralelo, sabemos que para cálculo do R'equivalente (R'eq) devemos calcular:
fazendo a somatório de 10 vezes o termo
Para realizar a soma das frações, sabemos que como todos os denominadores são iguais, basta somar os numeradores (parte superior da fração) e manter o denominador:
como R'=
100 * R'eq= R * 1
Portanto, a relação entre R'/R é de 1/100.