Question

Um fio condutor é atravessado por uma corrente elétrica de 10,0 A durante um intervalo de tempo de 5 s. Determine o número de elétrons que atravessaram a secção transversal desse fio durante esse intervalo de tempo *

20
12,5
20.10^-19
31,25.10^-19
31,25.10^19

Answer 1

O número de elétrons que atravessaram a secção transversal desse fio é de 31,25 · 10¹⁹.

Cálculo

A corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\Large \sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

I = corrente elétrica (em A);

n = número de elétrons;

e = carga elementar (em C);

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{10 A} \\\sf n = \textsf{? el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

   

Substituindo na equação I:

$\large \text{ \sf 10 = \dfrac{n \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}{5} }$

Dividindo:

$\large \sf 10 = n \cdot \textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{-20}$

Isolando n:

$\large \text{ \sf n = \dfrac{10}{\textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{-20}} }$

Multiplicando:

$\boxed {\large \sf n = \textsf{3,125} \cdot 10^{20} \textsf{ el\'etrons} } \large \textsf{ ou } \boxed {\large \sf n = \textsf{31,25} \cdot 10^{19} \textsf{ el\'etrons} }$

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