Question

Um financiamento no valor de R$ 25.000,00 foi amortizado mensalmente via Price durante 5 anos. Se a taxa de juros é 3,5% a.m., calcular o saldo devedor após o pagamento da 15a prestação.


Escolha uma:
a. 19.395,25
b. 22.545,29
c. 21.488,56
d. 22.543,98
e. 18.325,66

Answer 1

Resposta:

b) R$ 22.545,29

Explicação passo-a-passo:

Dados:

• PV: R$ 25.000,00
• n: 60 meses (5 anos)
• i: 3,5% a.m.

Podemos resolver esse exercício de 3 formas distintas:

1) Calculando o valor da prestação:

1.1) Atualizar as prestações não pagas após o pagamento da 15ᵃ prestação:

1.2) Atualizar o saldo devedor até o 15° período e subtrair as 15 prestações devidamente atualizadas que já foram pagas

2) Sem calcular a prestação:

2.1) Através do valor da amortização atualizar a dívida até o 15° período.

Vou apresentar a solução 'clássica', que é a 1.1.

Passo 1): Cálculo da prestação:

Fórmula:

$PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\25\,000=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+3,5\%\right)^{-60}}{3,5\%}\right]\\25\,000=PMT\cdot\left(\dfrac{1-1,035^{-60}}{0,035}\right)\\PMT=\dfrac{25\,000\cdot 0,035}{1-1,035^{-60}}\\\boxed{PMT\approx 1\,002,22}$

Passo 2): Calcular o saldo devedor após o pagamento da 15ᵃ prestação:

Como foram pagas 15 prestações, restam 60-15=45 prestações.

Atualizando-as:

$SD=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-k}}{i}\right]\\SD=1\,002,22\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+3,5\%\right)^{-45}}{3,5\%}\right]\\SD=1\,002,22\cdot\left(\dfrac{1-1,035^{-45}}{0,035}\right)\\\boxed{SD\approx 22\,545,29}$

Espero ter ajudado!