Question

Um financiamento foi feito em 24 prestações, a uma taxa constante de 2,5 % ao mês, sendo a primeira parcela de R$ 4.000,00. Considerando que as parcelas seguintes decrescem a uma razão constante de R$ 2,00, qual é o valor aproximado do montante final considerando apenas a serie de pagamento das 24 prestações?

Answer 1

Resposta:

R$ 128.728,23

Explicação passo-a-passo:

Dados: 1ª parcela = 4.000, n = 24 meses, i = 2,5 % a.m., G = 2,00

Decompondo a serie em duas, fica

1ª parcela = V + n•G

4000 = V + 24•2

V = 4000 – 48 = 3952

N1 = 3952.[(1 + 0,025)24 – 1] / 0,025

N1 = 127.843,39811

Calculando a serie gradiente, temos

N2 = 2•{1 / 0,025 • [24.(1 + 0,025)24 – ( (1 + 0,025)24 – 1) / 0,025]}

N2 = 2•{40 • [43,40942279 – 32,34903798]}

N2 = 884,8307992

Somando N1 e N2 , fica

N = N1 + N2

N = 127.843,39811 + 884,8307992

N = 128.728,228