Question

Considere três vetores do espaço que serão unidos para formar um sólido geométrico. Os vetores são ⃗u=(−2,4,7), ⃗v=(3,−2,1) e ⃗w=(0,−3,2). Qual o valor do volume deste sólido, considerando a base como ⃗u e ⃗v e a altura ⃗w ? A -85 B -25 C 25 D 85

Answer 1

V=| (uxv). w|

uxv ( produto vetorial

x    y     z    x    y

-2    4     7   -2    4

3   -2     1    3   -2

det =4x+21y+4z+2y+14x-12z =18x+23y-8z  ==>(18,23,-8)

Fazer o produto escalar

(18,23,-8) . (0,-3,2)

18*0 -18*3-8*2

-69-16 =-85

Volume = | -85 | =85 unidade de volume

Letra D