Question

Um feixe é formado por íons de massa m1 e íons de massa m2, com cargas elétricas q1 e q2, respectivamente, de mesmo módulo e de sinais opostos. O feixe penetra com velocidade v, por uma fenda F, em uma região onde atua um campo magnético uniforme B, cujas linhas de campo emergem na vertical perpendicularmente ao plano que contém a figura e com sentido para fora. Depois de atravessarem a região por trajetórias tracejadas circulares de raios R1 e R2 = 2R1, desviados pelas forças magnéticas que atuam sobre eles, os íons de massa m1 atingem a chapa fotográfica C1 e os de massa m2 a chapa C2.



Considere que a intensidade da força magnética que atua sobre uma partícula de carga q, movendo-se com velocidade v, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de módulo B, é dada por Fmag = q•v•B. Indique e justifique sobre qual chapa, C1 ou C2, incidiram os íons de carga positiva e os de carga negativa. Calcule a relação entre as massas desses íon

Answer 1

Resposta:

m₁/m₂ = 1/2.

Explicação:

Pela regra da mão esquerda, íons de carga positiva sofrem, inicialmente, forma magnética para a direita, atingindo a placa C1; os íons de carga negativa sofrem, inicialmente, força magnética para a esquerda, atingindo a placa C2.

A força magnética age como resultante centrípeta:

Fmag = Fcent

|q|.v.B = m.v²/R

R = m.v/|q|.B

Para 1:

R₁ = m₁.v/|q₁|.B

Para 2:

R₂ = m₂.v/|q₂|.B

Dividindo 1 por 2:

R₁ = m₁.v/|q₁|.B

R₂ = m₂.v/|q₂|.B

=> R₁/R₂ = m₁/m₂

=> R₁/2.R₁ = m₁/m₂

m₁/m₂ = 1/2.