Question

Um feixe de três paralelas determina sobre uma transversal m aos pontos A, B e C, respectivamente, tal que AB=(2x+2) cm e BC=(5x-1) cm. Sobre uma outra transversal n, os pontos D, E e F, respectivamente, tal que DE=4cm e EF=7cm. Qual a medida do segmento AC determinado sobre a transversal m?

Answer 1

Resposta:

AC=22 cm

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar o teorema de Tales.

$\frac{2x+2}{5x-1}=\frac{4}{7}\\\\4*(5x-1)=7*(2x+2)\\\\20x-4=14x+14\\\\20x-14x=14+4\\\\6x=18\\\\x=\frac{18}{6}\\\\x=3$

$AC=AB+BC=(2*3+2)=(5*3-1)\\\\AC=(6+2)+(15-1)\\\\AC=8+14\\\\AC=22$