Matemática, perguntado por aninhacarvalho947, 10 meses atrás

um feixe de retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos AB, BC e CD que medem, respectivamente, 3 cm, 5 cm e 7 cm. calcule as medidas dos segmentos MN, NP e PQ terminados pelo mesmo feixe sobre outra transversal, sabendo que o segmento MQ mede 60 cm.

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
63

de acordo com o enunciado vem:

3/MN = 5/NP = 7/PQ = (3 + 5 + 7)/(MN + NP + PQ) = 15/60 = 1/4

3/MN = 1/4

MN = 12 cm

5/NP = 1/4

NP = 20 cm

7/PQ = 1/4

PQ = 28 cm

prova:

12 + 20 + 28 = 60 cm

Respondido por andre19santos
2

As medidas dos segmentos MN, NP e PQ são, respectivamente, 12 cm, 20 cm e 28 cm.

Divisão proporcional

Na divisão diretamente proporcional, temos:

a/x = b/y = c/z = (a + b + c)/(x + y + z)

De acordo com os dados do enunciado, podemos dividir o segmento MQ nos segmentos MN, NP e PQ que são diretamente proporcionais ao segmentos AB, BC e CD, desta forma, teremos:

MN/AB = NP/BC = PQ/CD = (MN + NP + PQ)/(AB + BC + CD)

MN/3 = NP/5 = PQ/7 = 60/(3 + 5 + 7) = 60/15 = 4

Resolvendo as igualdades:

MN/3 = 4

MN = 12 cm

NP/5 = 4

NP = 20 cm

PQ/7 = 4

PQ = 28 cm

Leia mais sobre divisão proporcional:

https://brainly.com.br/tarefa/2662809

#SPJ2

Anexos:
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