Question

Determine uma lei de formação para a sequência (2/3, 1, 4/3, 5/3, ....)

Answer 1

Resposta:

   Lei de formação:  an  =  (n +1) / 3

Explicação passo-a-passo:

.

.       Sequência:  (2/3,    1,    4/3,   5/3, ...)

.

.  P.A. ( ? ):    a2 -  a1  =  1  -  2/3  =  3/3  - 2/3  =  1/3

.                     a3 -  a2 =  4/3  -  1  =  4/3  -  3/3  =  1/3

.                     a4  -  a3 = 5/3  -  4/3    =  1/3

.

.  =>  trata-se de uma P.A.,  em que:

.

.   a1  =  2/3    e    r (razão)  =  1/3

.

LEI DE FORMAÇÃO  ( termo geral ):  an = a1 + (n - 1) . r

.                                                               an = 2/3  + (n - 1) . 1/3

.                                                               an  = 2/3 + n/3  - 1/3

.                                                               an  =  n/3  +  1/3

.                                                               an  =  (n  +  1) / 3

VEJA:    a1  =  (1 + 1) / 3  =  2/3

.             a2  =  (2 + 1) / 3  =  3 / 3  =  1

.             a3  =  (3 + 1) / 3  =  4/3

.             a4  =  (4 + 1) / 3  =  5/3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Razão : A2 - A1

r = 1 - 2/3

r = 1/3

Lei geral :

An = A1 + (n - 1)r

An = 2/3 + (n - 1)1/3

An = 2/3 + (n - 1)/3

An = (2 + (n -1))/3

An = (2 + n - 1)/3

An = (1 + n)/3

Sendo :

n = Posição do termo

An = Valor do termo

Espero Ter Ajudado !!