Question

Um fazendeiro tem três campos. Um é de 185 m por 245 m, outro é de 75 m por 114m e o outro é de 455 m por 508 m. Se você estivesse voando sobre esses campos, qual pareceria mais quadrado? Qual pareceria menos quadrado? Explique suas respostas.

Answer 1

• Se você estivesse voando sobre esses campos retangulares, o de 455 m por 508 m pareceria o mais quadrado e o de 75 m por 114 m pareceria o menos quadrado, já que a proporção entre seus lados seria visualizada, sabendo que um quadrado possui lados de igual valor.

Os retângulos tem como característica os lados opostos serem de mesmo tamanho e paralelos entre si, os ângulos internos serem retos (90°) e diagonais de mesmo tamanho e perpendiculares.

Um quadrado se encaixa na definição de um retângulo, porém, no quadrado, todos os seus lados são de mesmo tamanho. Ou seja, a razão entre seus lados é 1.

Sabendo disso, olhando de cima, ao sobrevoar esses campos, você diria que o que parece ser mais quadrado seria o campo com dimensões de 455 m por 508 m, já que, o menor lado, comparado ao maior lado está bem mais próximo do tamanho do que os demais (proporcionalmente). Enquanto o campo de 75 m por 114m pareceria o menos quadrado, já que, seus lados, proporcionalmente, estão com maior disparidade.

Matematicamente: Para saber o quão mais próximo um um campo retangular é de um quadrado por meio dos valores de seus lados, basta fazer razões entre o menor lado e o maior lado, qual obtiver resultado mais próximo de 1, mais perto está desse retângulo ser um quadrado.

$\large{\text{ \bf{Campo\;1\;\rightarrow\;\;\dfrac{185}{245}\approx0,76} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{Campo\;2\;\rightarrow\;\;\dfrac{75}{114}\approx0,66} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{Campo\;3\;\rightarrow\;\;\dfrac{455}{508}\approx0,9} }}$

Portanto, você veria o campo com dimensões 455 m por 508 m como mais próximo de ser um quadrado e o campo com dimensões 75 m por 114 m o mais distante de parecer com o formato de um quadrado.

Sabendo que um quadrado possuir lados de mesmo tamanho, visualmente, a proporção mostrada por meio de razões um pouco acima poderia ser visualizada nitidamente.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)