Um fazendeiro quer construir um cercado de formato retangular e dispõe de material para que o perímetro
do cercado seja de 300 m. Quais devem ser as dimensões do cercado para que tenha área máxima?
Generalize sua resposta para um retângulo de perímetro 2p.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para calcular as laterais de um retângulo temos: Base1 + base2 + altura 1+altura 2
Como ele já tem uma parede para auxiliar na cerca, vamos usá-la para ser um das bases.
Portanto, a fórmula neste caso ficaria: base 2 + altura 1+altura 2 = 100 m de arame.
As duas alturas devem ter o mesmo tamanho, devem ter a maior dimensão possível e ainda assim, serem menores que a altura.
Dividindo 100 de maneira a termos dois números iguais (que serão o valor das bases) e um valor maior, temos que a reposta seria:
30 + 30 + 40 = 100 m
Ou seja, 30 m para cada base e 40 metros para a altura.
A área seria: base x altura = 30 x 40 = 1200m²
OBS: se você desenhar e colocar as mediadas no papel, talvez fique mais fácil de entender, no momento não posso mandar a imagem com o rascunho que fiz.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado :))