Question

Um fazendeiro perfaz 32 km ao percorrer com um jipe toda a divisa (perímetro) de sua fazenda de forma retangular,Se a área ocupada pela fazendo 63km^2,quais são as dimensões dessa fazenda ?​

Answer 1

Resposta:

As dimensões são 9 e 7 km.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro montaremos o sistema e ,em seguida, resolveremos os cálculos:

$2x + 2y = 32 \\ x \times y = 63 \\ \\ x + y = 16 \\ x \times y = 63 \\ \\ x + y = 16 \\ x = 16 - y \\ \\ x \times y = 63 \\ (16 - y) \times y = 63 \\ 16y - {y}^{2} = 63 \\ - {y}^{2} + 16y - 63 = 0 \\ \\ {b}^{2} - 4 \times a \times c = \\ {16}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 63) = \\ 256 - 252 = 4 \: \: - > delta \\ \\ \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2 \times a} = \\ \frac{ - 16 + - \sqrt{4} }{2 \times ( - 1)} = \\ \frac{ - 16 + - 2}{ - 2} = \\ \frac{ - 16 - 2}{ - 2} = \\ \frac{ - 18}{ - 2} = 9 \\ \\ agora \: descobriremos \: o \: valor \: de \: y \\ \\ x \times y = 63 \\ 9 \times y = 63 \\ y = 63 \div 9 \\ y = 7$

As dimensões são 9 e 7 km.