Question

Um fazendeiro , percorrendo com um jipe toda a divisa ( perimetro ) da sua fazenda de forma retangular,perfaz 26km. Se a área ocupada pela fazenda é de 40km2,quais são as dimensões dessa fazenda ? ( Fazer desenho )

Answer 1

C * L  = 40 km² = área 


2C + 2L = P
2C + 2L = 26
C + L = 13
C = 13 - L *****
( 13 - L )L  = 40
-L² + 13L - 40 = 0
L² - 13L + 40 = 0
DELTA = 169 - 160 = 9 OU  V9 = 3 **** ( SÓ VALOR POSITIVO)

L = ( 13 + 3)/2 
L = 16/2 = 8*****  LARGURA

C = 13 - 8 
C = 5 ***** COMPRIMENTO

Answer 2

Um fazendeiro , percorrendo com um jipe toda a divisa ( perimetro ) da sua fazenda de forma retangular,perfaz 26km. Se a área ocupada pela fazenda é de 40km2,quais são as dimensões dessa fazenda ? ( Fazer desenho )
FORMA RETANGULAR
perimetro = SOMA do contorno ( lados)
c = comprimento
L = Largura

FÓRMULA do perimetro RETANGULAR
2 comprimento + 2 Largura = Perimetro

Perimetro = 26km
2c + 2L = Perimetro
2c + 2L = 26

AREA = 40km²

FÓRMULA da área
comprimento x Largura = ARea
c x L = Area
c x L = 40

pelo método da SUBSTITUIÇÃO

assim
{ 2c + 2L = 26
{cxL = 40

2c  + 2L = 26   ( isolar o (c))
2c = 26 - 2L

         26 - 2L
c = --------------   ( divide TUDO por 2)  fica
            2

c = 13 - L  ( SUBSTITUIR o (c))

cxL = 40
(13-L)L = 40
13L - L² = 40   ( igualar a zero) atenção no sinal
13L - L² - 40 = 0 arruma a CASA

- L² + 13L - 40 = 0   equação do 2º grau
a = - 1
b = 13
c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = (13)² - 4(-2)(-40)
Δ = + 169 - 160
Δ = + 9 ----------------------> √Δ = 3  ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
L = ------------------
            2a

L' = - 13 + √9/2(-1)
L' = - 13 + 3/-2
L' = - 10/-2
L' = + 10/2
L' = + 5
e
L" = - 13 - √9/2(-1)
L" = - 13 - 3/-2
L" = - 16/-2
L" = + 16/2
L" = 8

assim 
as dimensões são

RESPOSTA

comprimento = 8km
Largura = 5km