Question

Um fazendeiro, percorrendo com um jipe toda a divisa de sua fazenda de forma retangular, perfez 26 km. Se a área ocupada pela fazenda é de 40 km quadrado, quais são as dimensões dessa fazenda ? Por favor me ajudem

Answer 1

Um fazendeiro, percorrendo com um jipe toda a divisa de sua fazenda de forma retangular, perfez 26 km. Se a área ocupada pela fazenda é de 40 km quadrado,
Divisa = Perimetro

Perimetro = 26km
forma retangular
P = comprimento + Largura + comprimento + Largura
P + 2c + 2L
P = 26 km
2c + 2L = 26 km

Aéra = 40 km²
A = comprimento vezes Larguar
A = c x L   
c x L  = 40 km²

Sistema de Equação com duas variavel

2c + 2L = 26 km(divisa = Perimetro)
cxL = 40 km² (Área)

2c + 2L = 26
c x L = 40

2c + 2L = 26 -----------------------isolar o (c)
2c = 26 - 2L
c = 26 - 2L/2

        26 - 2L    : 2         13 -L
c = ----------------        = --------------
            2        : 2            1



c = 13 - L -------------------------substituir o (c)

c x L = 40
(13 - L)xL = 40------------------fazer a distribultiva(miltiplicação)
13L - L² = 40 ---------------------igualar a ZERO
13L - L² - 40 = 0 --------------arrumar a casa
- L² + 13L  - 40 = 0
a = -1
b = 13
c = - 40

 Δ = b² - 4ac
Δ = 13² - 4(-1)(-40)
Δ = 169 - 160
Δ = 9 ---------------------------√Δ = 3 porque√9 = 3
se
Δ > o duas raízes diferentes
(baskara)
L = - b - + √Δ/2a

L' = -13 - √9/2(-1)
L' = - 13 - 3/-2
L' = -16/-2
L' = + 16/2
L' = 8
e
L" = - 13 + √9/2(-1)
L" = - 13 + 3/-2
L" = -10/-2
L" = + 10/2
L" = 5


quais são as dimensões dessa fazenda ? Por favor me ajudem
FAZENDA NA FORMA RETANGULAR
comprimento = 8km
Largura = 5 km

verificando
2c + 2L =  26
2(8) + 2(5) = 26
 16   + 10  = 26
            26 = 26
e
cxL = 40 
(8)(5) = 40
  40   = 40