Um fazendeiro deseja trocar sua cisterna vertical externa por uma interna (no subsolo) para melhor utilização do espaço. A cisterna atual é um prisma em forma de paralelepípedo com 6 m de comprimento, 4 m de largura e 6 m de altura. O engenheiro responsável pelo projeto disse que o melhor é substituir por uma cisterna cilíndrica de mesma capacidade, porém, para maior facilidade na perfuração, com metade da altura. O fazendeiro aceitou essas sugestões. Para efetuar os cálculos, considere \pi\ \mathrm{\approx}\ 3. O diâmetro aproximado da nova cisterna, em metros, será de a) 2. b) 4. c) 8. d) 16. e) 32. Anterior Próxima
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 4
Geekie Test
O diâmetro da base da cisterna será igual a 8 m, tornando correta a alternativa c).
Essa questão trata sobre o volume de figuras geométricas espaciais.
O que é o volume de figuras geométricas espaciais?
Figuras geométricas espaciais possuem 3 dimensões, e, portanto, ocupam um determinado volume no espaço.
Para um paralalelepípedo, temos que o seu volume pode ser obtido através da multiplicação da área da sua base pela sua altura. Já para um cilindro, temos que o seu volume equivale à multiplicação da área da sua base, que é um círculo, pela sua altura.
Com isso, encontrando os volumes das cisternas em formato de paralelepípedo e em formato de cilindro, e igualando os seus volumes, temos:
- Cisterna em paralalepípedo: base = 6 m x 4 m = 24 m²; volume = 24 m² x 6 m = 144 m³;
- Cisterna em cilindro: base = 3*r²; volume = 3r²*6/2 = 9r².
- Igualando os dois volumes, teremos que 144 = 9r².
Portanto, o raio da base da cisterna é igual a r² = 16. Assim, r = √16 = 4. Como o diâmetro da base equivale ao dobro do raio, o diâmetro da base da cisterna será igual a 4 x 2 = 8 m, tornando correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38005873
#SPJ2
