Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade. O custo total do produto consiste em uma taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade .
A) se vender 200 unidade desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?
Soluções para a tarefa
A função que determina o custo da produção por unidade é.
f(x)=0,30x+40 chamando f(x)=C
C = 0,30x + 40. (I)
Como a empresa vende cada produto por R$ 0,80, então a sua receita será, quando ele vender "x" produtos:
R = 0,80x . (II)
O lucro da empresa (L) é dado por Receita menos Custo.
L=R-C
L = 0,80x - (0,30x + 40)
L= 0,80x -0,30x-40
L= 0,50x-40 (III)
Agora que temos as funções necessárias, vamos as questões:
a) R=Para isso, basta igualar a expressão do lucro a zero, que é dada em (III) acima. Temos que:
0,50x - 40 = 0
0,50x = 40
x = 40/0,50
x = 80
b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante vai lucro ou prejuízo?
Substituir na expressão (III) o "x" por 200. Temos:
L = 0,50*200 - 40
L = 100 - 40
L = 60
O comerciante terá um lucro de R$ 60,00.