Question

Um fabricante vende, semanalmente, x unidades de um determinado produto por R(x)=x2+x+3, sendo o custo da produção dado por C(x)=2x2-11x+3.



Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?

Escolha uma:
a. 144
b. 72
c. 12
d. 6
e. 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$r = {x}^{2} + x + 3$

$c = 2{x}^{2} - 11x + 3$

lucro = preço- custo

$l = {x}^{2} + x + 3 - (2 {x}^{2} - 11x + 3) \\ \\ l = {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 11x + x + 3 - 3 \\ \\ l = - {x}^{2} + 12x$

Essa é uma parábola virada pra cima, logo o vértice é o valor máximo da função.

$vx = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 12}{ - 2} = 6$

Ele tem que vender 6 por semana, logo 6×4=24 Tem que vender 24 por mês