Question

Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = 2x² -3x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 3x² - 13x - 6. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?

15 unidades


25 unidades


10 unidades


20 unidades


5 unidades

me ajudemmmmmmmmmmmmmm

Answer 1

Resposta:

5 unidades

Explicação passo-a-passo:

Temos que $R(x)=2x^2-3x$ e $C(x)=3x^2-13x-6$. O lucro é dado por $L(x)=R(x)-C(x)$

$L(x)=2x^2-3x-(3x^2-13x-6)$

$L(x)=2x^2-3x-3x^2+13x+6$

$L(x)=-x^2+10x+6$

O lucro máximo é dado por $y_V$ e o número de peças vendidas para que se obtenha lucro máximo é $x_V$

$x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$x_V=\dfrac{-10}{2\cdot(-1)}$

$x_V=\dfrac{-10}{-2}$

$\boxed{x_V=5}$

Answer 2

Devem ser vendidas 5 unidades mensalmente para se obter o lucro máximo (letra e).

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar como se calcula o Lucro.

O lucro é calculado pela diferença entre a receita e o custo. Ou seja:

L = R - C

A questão nos disponibilizou o R(x) e o C(x). Com isso, vamos descobrir o L(x)

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = (2x² - 3x) - (3x² - 13x - 6)

L(x) = 2x² - 3x - 3x² + 13x + 6

L(x) = - x² + 10x + 6

Com isso, descobrimos qual é a função do lucro para quantidade x de unidades vendidas.

Como a questão nos pede o lucro máximo, basta calcularmos o valor do vértice X da parábola.

Xv = - (b / 2a)

Na função do lucro, temos que:

a = -1

b = 10

Com isso, temos:

Xv = - (b / 2a)

Xv = - (10 / 2 * (-1))

Xv = - (10 / -2)

Xv = - (-5)

Xv = 5

Portanto, 5 unidades devem ser vendidas mensalmente para se obter o lucro máximo.

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/46773343