Question

Um fabricante sabe que a resistência dos resistores que ele produz tem distribuição normal com média igual a 100 ohms e desvio padrão igual a 2 ohms. Com base nesta situação, podemos afirmar que:

(Utilize a tabela de probabilidades para resolver o exercício)

Fonte. OLIVEIRA, Ivnna Gurniski de Oliveira; SOUZA, Renata Cristina de Souza. Estatística. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018. [Unidade IV; Pg. 146].



Alternativas
Alternativa 1:
15,25% dos resistores têm resistência entre 102 e 105 ohms.

Alternativa 2:
83,51% dos resistores têm resistência entre 95 e 98 ohms.

Alternativa 3:
49,38% dos resistores têm resistência maior do que 95 ohms.

Alternativa 4:
99,38% dos resistores têm resistência menor do que 95 ohms.

Alternativa 5:
15,25% dos resistores têm resistência entre 98 e 105 ohms.

Answer 1

Podemos afirmar que 15,25% dos resistores têm resistência entre 102 e 105 ohms, alternativa 1.

Para resolver questões de distribuição normal, devemos padronizar a variável Z através da fórmula:

Z = (X - μ)/σ

Alternativa 1

102 ≤ X ≤ 105

Z1 = (102 - 100)/2 = 1

Z2 = (105 - 100)/2 = 2,5

P(1 ≤ Z ≤ 2,5) = P(Z ≤ 2,5) - P(Z ≤ 1) = 0,4938 - 0,3413

P(1 ≤ Z ≤ 2,5) = 0,1525

Como a primeira alternativa já está correta, não é necessário testar as demais.